239.滑动窗口的最大值

题目

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。 返回滑动窗口最大值。

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 
  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

思路

使用一个双端队列（队列两面都可进出），用于存储处于窗口中的值的下标，保证窗口头部元素永远是窗口最大值 - 1.当前进入的元素下标 - 窗口头部元素的下标 >= k 头部元素移出队列 - 2.如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空 （保证窗口中左侧的值均大于当前入队列的值，这样做可以保证当下次循环窗口头部的元素出队后，窗口头部元素仍然为最大值） - 3.队列元素入队 - 4.第k次遍历后开始向结果中添加最大值

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

• 使用优先队列也可以实现，时间复杂度为O(nlogk)

代码

var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
  const window = []; // 这是窗口数组（存放数组的索引，不是数组中的数字）
  const result = []; // 这是结果数组

  // 循环全部数字（窗口向前移动）
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {

    // 如果当前索引，和窗口的第一个索引，求差，大于窗口的区间，那么把窗口的第一个元素扔掉
    if (i - window[0] > k - 1) {
      window.shift();
    }

    // 当新加入的元素比窗口最后一个大于等于
    while (window.length >= 1 && nums[window[window.length - 1]] <= nums[i]) {
      // 窗口数组长度减1, 直到最后一个元素大于新加入的元素
      window.pop();
    }

    // 将当前的索引放入窗口数组
    window.push(i);

    // 当窗口已经遍历到K时，开始放入结果数组
    if (i >= k - 1) {
      result.push(nums[window[0]]);
    }
  }
  return result;
};

考察点

• 队列