如何去除有序数组的重复元素

统计信息：字数 2534 阅读6分钟

我们知道对于数组来说，在尾部插入、删除元素是比较高效的，时间复杂度是 O(1)，但是如果在中间或者开头插入、删除元素，就会涉及数据的搬移，时间复杂度为 O(N)，效率较低。

所以对于一般处理数组的算法问题，我们要尽可能只对数组尾部的元素进行操作，以避免额外的时间复杂度。

这篇文章讲讲如何对一个有序数组去重

显然，由于数组已经排序，所以重复的元素一定连在一起，找出它们并不难，但如果毎找到一个重复元素就立即删除它，就是在数组中间进行删除操作，整个时间复杂度是会达到 O(N^2)。而且题目要求我们原地修改，也就是说不能用辅助数组，空间复杂度得是 O(1)。

其实，对于数组相关的算法问题，有一个通用的技巧：要尽量避免在中间删除元素，那我就想先办法把这个元素换到最后去。这样的话，最终待删除的元素都拖在数组尾部，一个一个 pop 掉就行了，每次操作的时间复杂度也就降低到 O(1) 了。

按照这个思路呢，又可以衍生出解决类似需求的通用方式：双指针技巧。具体一点说，应该是快慢指针。

我们让慢指针 slow 走左后面，快指针 fast 走在前面探路，找到一个不重复的元素就告诉 slow 并让 slow 前进一步。这样当 fast 指针遍历完整个数组 nums 后，nums[0..slow] 就是不重复元素，之后的所有元素都是重复元素。

int removeDuplicates(int[] nums) {
  int n = nums.length;
  if (n == 0) return 0;
  int slow = 0;
  int fast = 1;
  while (fast < n) {
    if (nums[fast] != nums[slow]) {
      slow++;
      // 维护 nums[0..slow] 无重复
      nums[slow] = nums[fast];
    }
    fast++;
  }
  // 长度为索引 + 1
  return slow + 1;
}

再简单扩展一下，如果给你一个有序链表，如何去重呢？其实和数组是一模一样的，唯一的区别是把数组赋值操作变成操作指针而已：

ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
  if (head == null) return null;
  ListNode slow = head;
  ListNode fast = head.next;
  while (fast != null) {
    if (fast.val != slow.val) {
      // nums[slow] = nums[fast];
      slow.next = fast;
      // slow++;
      slow = slow.next;
    }
    // fast++
    fast = fast.next;
  }
  // 断开与后面重复元素的连接
  slow.next = null;
  return head;
}

---

Last update: November 9, 2024